Thứ tư, về phân công trách nhiệm triển khai, thi hành Luật này được quy định như sau: Xác định 02 nhiệm vụ quan trọng nhất phải thực hiện sau khi Luật được thông qua đó là:

 

• (1) Rà soát người bị kết án tử hình thuộc diện được chuyển từ 13 hình phạt tử hình thành tù chung thân; 
• (2) Hoàn thiện hệ thống pháp luật có liên quan đến những quy định mới của Luật, khoản 6 Điều 4 đã giao Tòa án nhân dân tối cao chủ trì, phối hợp với Bộ Công an, Bộ Quốc phòng, Viện kiểm sát nhân dân tối cao và các cơ quan có liên quan tổ chức việc rà soát người bị kết án tử hình thuộc diện được chuyển từ hình phạt tử hình thành tù chung thân để thực hiện theo quy định tại khoản 2 và khoản 3 Điều này; giao Chính phủ, Tòa án nhân dân tối cao, Viện kiểm sát nhân dân tối cao, trong phạm vi chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn của mình, phối hợp tổ chức rà soát các văn bản có liên quan để kịp thời hủy bỏ, sửa đổi, bổ sung hoặc ban hành mới hoặc đề nghị Quốc hội, Ủy ban Thường vụ Quốc hội hủy bỏ, sửa đổi, bổ sung hoặc ban hành mới văn bản quy phạm pháp luật cho phù hợp với quy định của Luật này.

Hiện nay, Tòa án nhân dân tối cao đã chủ trì, phối hợp với các bộ, ngành có liên quan rà soát người bị kết án tử hình thuộc diện được chuyển từ hình phạt tử hình thành tù chung thân để thực hiện theo quy định của Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Bộ luật Hình sự.