Một là: Người phải thi hành án chết không để lại di sản hoặc theo quy định của pháp luật nghĩa vụ của người đó theo bản án, quyết định không được chuyển giao cho người thừa kế

• Căn cứ đình chỉ trong trường hợp người phải thi hành án chết không để lại di sản phù hợp với quy định tại Điều 615 Bộ luật Dân sự năm 2015 về việc thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại: Những người hưởng thừa kế có trách nhiệm thực hiện nghĩa vụ tài sản trong phạm vi di sản do người chết để lại, trừ trường hợp có thỏa thuận khác. Do đó, trong trường hợp người phải thi hành án chết không để lại di sản thì những người thừa kế cũng không phải thực hiện nghĩa vụ về tài sản.
• Đối với trường hợp đình chỉ do người phải thi hành án chết mà theo quy định của pháp luật nghĩa vụ của người đó theo bản án, quyết địnhcủa tòa án không được chuyển giao cho người thừa kế. Theo quy định tại Bộ luật Dân sự, các nghĩa vụ gắn liền với nhân thân là nghĩa vụ không được chuyển giao. Ví dụ: người phải thi hành án có nghĩa vụ xin lỗi, cải chính trên báo chí về việc mình đã viết bài sai sự thật, nhưng chưa thực hiện nghĩa vụ đó mà người phải thi hành án chết thì nghĩa vụ này không được chuyển giao cho người thừa kế của họ; người phải thi hành nghĩa vụ cấp dưỡng chết mà theo quy định tại Điều 107 Luật Hôn nhân và gia đình năm 2014 quy định:“Nghĩa vụ cấp dưỡng không thể thay thế bằng nghĩa vụ khác và không thể chuyển giao cho người khác”.